Kop of munt? Denk goed na — de kans is minder eerlijk verdeeld dan u misschien dacht.
Uit recent onderzoek aan de Universiteit van Amsterdam blijkt dat het gooien van een munt van nature een lichte bias heeft. Dit staat uitgebreid beschreven in een veelbesproken preprint studie op arXiv.
Misschien herkent u het wel: iemand vraagt, “Als u een eerlijke munt opwerpt en in de hand opvangt, hoe groot is dan de kans dat hij eindigt met dezelfde kant boven als waarmee u begon?” Precies hierover bogen Amsterdamse wetenschappers zich.
Hun resultaat liegt er niet om. Het team gooide in totaal 350.757 keer met diverse munten — en merkte dat de munt met 50,8% kans op dezelfde zijde landde als waarmee hij begon.
Nu lijkt 50,8% maar een minieme afwijking, maar de onderzoekers spreken toch van “overtuigende aanwijzingen voor een voorkeur naar dezelfde kant”.
Met andere woorden: start u met kop boven, dan is de kans nét ietsjes groter dat hij ook op kop eindigt. Munt? Zelfde verhaal, maar dan met munt.
Frantisek Bartos, eerste auteur van het onderzoek en promovendus Psychologische Methoden aan de UvA, erkent dat dit voor de meeste mensen nauwelijks opvalt. In gokkringen kan het echter een verschil maken.
In Bartos’ eigen woorden (helaas nog steeds via X, voorheen Twitter): “Als u 1000 keer $1 wedt op een muntworp én u weet wat de beginpositie is, wint u gemiddeld $19.” Daarmee is het voordeel groter dan bij blackjack met zes decks in Holland Casino (€5), maar nog altijd kleiner dan bij single-zero roulette (€27).
De resultaten geven solide statistische steun aan de voorspelling van Stanford-professor Persi Diaconis en collega’s uit 2007 — die toen al stelden dat het effect rond de 51% zou liggen.
En inderdaad — hun inschatting werd in Amsterdam tot in detail bevestigd.
In de studie staat het glashelder: “Onze data ondersteunen overtuigend dat bij sommige (maar niet alle!) mensen een eerlijke munt vaker landt op de zijde die boven lag bij aanvang.” En in ruim de helft van de gevallen bleek dat correct.
Bijkomend weetje: Diaconis kwam destijds achter deze oneerlijkheid door een speciale muntgooi-machine te bouwen — die de uitkomst helemaal kon sturen.
“Natuurlijk gegooide munten volgen de wetten van de mechanica,” schreven ze toen, “en hun vlucht wordt bepaald door de beginvoorwaarden.”
Bartos gaat verder: “De bias naar dezelfde kant ontstaat door een soort wankelende, niet-perfecte rotatie (‘precessie’). Dat kan per persoon verschillen.”
Volgens Bartos zou vervolgonderzoek kunnen nagaan: zijn ‘wankelende gooiers’ inderdaad gevoeliger voor deze bias dan mensen die heel stabiel gooien? In elk Amsterdams park is het het testen waard.
- Let op de beginpositie als u een weddenschap aangaat;
- Geen garantie op miljarden, maar het kan net dat extra biertje opleveren in uw lokale kroeg;
- En die ‘perfect eerlijke kans’? Toch ook weer typisch iets wat wij Nederlanders altijd net even willen dubbelchecken.
